X年後までの平均成長率
会社の同僚に、「いまX億の売上を5年後にY億にするためには毎年平均何%成長しなければならないのか、を計算するには?」と聞かれたのでちょっと調べてみた。
例えば、今年100憶の売上があって、5年後に200億(2倍)にするためには、2の5乗根を求めるわけですね。
ちゃんとやろうとすると反復計算して答が収束したあたりで結果を求めるわけですが、別に数学の勉強をしているわけではなく事務屋が簡単に答えだけ出したい訳なので理論はどうでもいいのです。でも、そこでハッと気づいてしまったのは「X乗根」というのは「(Xの逆数)乗」ということなので5乗根は1÷5すなわち0.2乗で良いということ。この計算も面倒いんですが、これならWindowsの電卓で、表示(V)→関数電卓(S)にして「2」「x^y」「0.2」「=」で答がわかります。で2の0.2乗はおよそ1.1487。
今年 100 ×1.1487=114.9 1年後 114.9×1.1487=132.0 2年後 132.0×1.1487=151.6 3年後 151.6×1.1487=174.1 4年後 174.1×1.1487=200.0 5年後 200.0
ちゃんとなりますね。ということで毎年14.9%づつ成長してください。>T君。
2年後なら 0.5乗(平方根だ) 3年後なら 0.3333乗(立方根だ) 4年後なら 0.25乗 5年後なら 0.2乗 6年後なら 0.1667乗 7年後なら 0.1429乗 10年後なら0.1乗
という感じ。でも実は、現代にはネットにダイヴできる環境なら便利なものがあるので答一発。
イザというとき(どんな時だ)使ってみてください。